library(broom)     # For converting models into tables
library(DT)
library(haven)
library(huxtable)  # For side-by-side regression table
library(rdrobust)  # For robust nonparametric RDD  
library(rddensity) # For nonparametric RDD
library(stargazer)
library(tidyverse) # For ggplot
  • 作図用代用フォントの設定
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I. 操作変数法とは

操作変数 (instrumental variable)

  • 人間が操作できないような偶然性の強い状況で生み出される変数

操作変数法 (instrumental varialble estimation)

  • 偶然起こったこと（＝操作変数）のために変数間に起こる「連鎖反応」（処置変数 → 結果変数）に着目して 2 段階で分析し、処置群と統制群の比較を行う分析方法
    →　操作変数法は自然実験の一部だと見なすことができる

  • 無視可能な割り付けが成立していない時に、交絡を調整する方法
  • 「内生性」と「外生性」に関する手法として計量経済学では一般的な手法

「傾向スコアマッチング」における因果推論との違い ・「傾向スコアマッチング」では「無視可能な割り付けが成立している」ことが前提
=　処置を割り当てるかどうかのメカニズムが「混同的でない」(unconfounded)
= 「処置を受けるかどうかの意思決定」と「処置を受けることでもたらされる結果」は無関係
＝ 「内生性 (endogeneity) がない」
・しかし、私たちの現実の生活では「混同的な割当メカニズム」はしばしば存在する

・例1：夏休み中に行われる「補講授業」への参加は、前期の試験結果だけで決まるわけではなく、補講授業を受講することで後期の試験結果がどうなるかという予測に基づいて決まる

・例2：ある教員を採用するかどうかは、その教員の業績だけで決まるわけではなく、その教員を採用することで大学の業績（学生への人気）がどう変わるかの予想に基づいて決まる

・このような「混合的な割当メカニズム」がある場合
→　バイアスが発生するため「傾向スコアマッチング」などの手法では、因果効果を正しく推定できない
・そこで使われるのが、操作変数法 (instrumental varialble estimation)
・操作変数法を使えば「無視可能な割り付けが成立していない時でも（= 内生性があっても）」因果効果を推定できる

II. 操作変数法を使って分かること

  • ここでは、操作変数法 (instrumental variable estimate) を使う事でどのようなことが明らかになるのかいくつか例を挙げてみよう

1. 補助金配分と犯罪率の関係

  • Harada and Smith (2021) は日本において、政治家が特定の地域へ補助金を配分することと、その地域の犯罪率の関係を分析

背景：

  • 日本では都市と地方では一票の格差が大きく、一票がより「軽い」都市の選挙区と比較すると、一票がより「重い」地方の選挙区により多くの補助金が配分されてきた

理論：

  • 補助金は貧しい住民の雇用や収入を保証する
  • 雇用や収入を保証された地域では犯罪率が低下する　　

単純比較の問題点：

  • 補助金受取額が少ない地域と多い地域の犯罪率の単純比較
  • 補助金受取額が少ない地域　→　そもそも経済状態が良く犯罪率が低い可能性あり
  • 補助金受取額が多い地域　→　そもそも経済状態が悪く犯罪率が高い可能性あり
  • 両地域における犯罪率の単純比較では、補助金受取の因果効果を正しく推定できない

解決策：

  • 1990年代における選挙制度改革における「一票の格差是正」を操作変数として分析